E chegamos ao sexto artigo sobre mecânica quântica conceitual (sem equações). A cada semana aumenta a minha convicção de que este esforço hercúleo serve para mostrar que as equações (o cálculo e a álgebra linear) são a alma da mecânica quântica. Então, por que uma série de textos sobre mecânica quântica sem contas? Justamente para mostrar às pessoas que a mecânica quântica precisa de ferramentas matemáticas para ser compreendida.
Sempre que alguém trouxer uma solução quântica livre da matemática, dependendo exclusivamente de penduricalhos sentimentais, desconfie… De uma maneira inexorável, a física enxerga o mundo pelos olhos da matemática. Isso significa que até certo instante permaneceremos no mundo conceitual, mas teremos de nos render às equações, é inevitável… E, mesmo assim, quando elas chegarem, faremos de modo lúdico e suave, com a mesma delicadeza com que um elétron evita uma barreira de potencial para aparecer do outro lado, tunelando.
Ao longo destas semanas, vimos que Dorothy, o elétron, é onda e é partícula. Enquanto partícula, pode ser tratada como tal; porém, quando é onda, não mais. A física tem um amplo arcabouço de estudos sobre ondas mecânicas e eletromagnéticas, com detalhes sobre a resposta a movimentos oscilatórios em um meio ou a cargas em movimento (cuja energia se propaga mesmo no vácuo). Para o comportamento de uma onda mecânica, por exemplo, informações importantes são a velocidade de propagação e a forma como a perturbação se propaga no espaço (em termos de posição e tempo).
Já vimos nas semanas anteriores que os valores de posição e velocidade dos objetos quânticos são definidos ao serem medidos. Enquanto não são medidos, os possíveis estados quânticos coexistem. E a palavra “possíveis” deve ser grifada e marcada. Ao tratar-se de mecânica quântica, jogamos fora as certezas e trabalhamos com probabilidades.
Assim, não faz sentido dizer que um elétron está em uma posição, mas sim que tem uma probabilidade x de estar em uma dada região do espaço. A pergunta seguinte é: como se calcula a probabilidade de se localizar um elétron em uma região do espaço?
Se fosse um ser do mundo clássico, aplicaríamos um chip geolocalizador e monitoraríamos sua posição por onde andasse. Para identificá-lo, daríamos um número, tipo um cpf.
Mas é quântico e sua identificação vem de uma função matemática que abranja todos os estados possíveis – esta é a função de onda (Y) cuja interpretação física só tem sentido para o módulo (Y*Y), cujo valor na posição x retorna a probabilidade de se localizar a partícula naquela posição. E não apenas a posição, uma vez que a função de onda guarda toda a informação necessária sobre o sistema quântico, fazendo com que, quando submetida a operadores específicos, retorne os valores esperados (autovalores) de energia, momento, velocidade, entre outros.
Por mais abstrato que seja, em termos físicos, a função de onda captura os múltiplos DNAs da entidade quântica e retorna observáveis — grandezas desejadas pelos físicos. É como uma máquina que calcula probabilidades e valores médios de coisas muito difíceis de prever.
Como adiantei lá no começo da matéria, nossa quântica sem contas ganha sua primeira variável e, na próxima semana, sua primeira equação. Vem aí a equação de Schrödinger. Até lá.
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Falar de Mecânica Quântica para não físicos. Esta é a intenção da série de textos que vem sendo publicada pelo Portal Nossa Ciência. Depois de abordar a Mecânica quântica de bolso; Os elétrons na nossa rotina e a quântica que os habita; Ondas e partículas; O gato de Schrödinger; e Tunelamento Quântico, o professor Helinando Oliveira chega ao sexto texto da série.
Helinando Oliveira é físico, professor titular da Universidade Federal do Vale do São Francisco (Univasf) e atualmente é vice presidente da Academia Pernambucana de Ciência